@chernoboge, Не совсем:
"иной мир" подразумевает под собой абсолютно иную вселенную со своей физикой/магией/законами реальности и так далее.
"иное измерение" проще представить на примере сети Wi-Fi: ты никуда по сути не перемещаешься, а "смещаешься" на иной слой: например, если "материальное измерение" — это 2,4 Ghz, то какое нибудь "Теневое Измерение" уже 5 Ghz...

Как-то так, если пытаться пояснить на пальцах