@Apc,
Перед началом у вас на устройстве должен быть установлен python 3 и библиотека requests (pip install requests).
1) На данной странице нужно получить токен доступа.

• 1. Create Application: выбираем приложение "Api Test".

916x604

• 2. Get Authorization Code:
  
  • Жмем кнопку "Request Authorization Code for "Api Test"". Вас перенаправят на новую вкладку с вашим кодом авторизации. Копируем его.
  • Возвращаемся на изначальную вкладку и вставляем этот код в поле "Authorization Code" и жмем кнопку "Submit".
• 3. Get Access Token: жмем кнопку "Request Access Token" и копируем код авторизации из поля "Access Token". Сохраняем этот код авторизации где-то у себя. Он нам понадобится чуть позже.

2) Копируем через инспектор браузера id вашего 404 отзыва. Сохраняем его где-то у себя. Он тоже понадобится далее.
1506x469
3) Запускаем скрипт на пайтоне ниже и вставляем по очереди полученные ранее access token, review id и новый текст 404 отзыва.

import requests

# Настройки
BASE_URL = "https://shikimori.io"
API_URL = f"{BASE_URL}/api"
USER_AGENT = "Api Test"

# Обновление отзыва
def update_review(access_token, review_id, new_text):
    body = {"review": {"body": new_text}}
    headers = {
        "User-Agent": USER_AGENT,
        "Authorization": f"Bearer {access_token}",
    }
    resp = requests.put(f"{API_URL}/reviews/{review_id}", json=body, headers=headers)
    data = resp.json()

    print(f"Готово! (HTTP {resp.status_code})")
    print(data)

# Main
def main():
    access_token = input("Access token:")
    review_id = input("Review id:")
    new_text = input("New review text:")

    update_review(access_token, review_id, new_text)

if __name__ == "__main__":
    main()

4) В списке своих отзывов проверяем, изменился ли текст.