по конституции же цензура запрещена

В правовой науке цензура (которая запрещена ч. 5 ст. 29 Конституции) — это предварительный контроль. То есть это требование государства показывать и согласовывать тексты, фильмы, статьи или изображения до их публикации, а также наличие специального государственного органа, который выдает разрешения на публикацию.
Наказание за использование нацистской символики — это последующая юридическая ответственность (по КоАП РФ или УК РФ). Государство не проверяет ваши посты до их публикации, но если вы опубликовали то, что нарушает закон, наступает ответственность. Это не считается цензурой.

Ни одно право (кроме права на жизнь, защиту от пыток и некоторых других) не является абсолютно безграничным. В статье 55 (часть 3) Конституции РФ прописан механизм:
«Права и свободы человека и гражданина могут быть ограничены федеральным законом только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, здоровья, прав и законных интересов других лиц, обеспечения обороны страны и безопасности государства».

Мы возвращаемся к механизму ограничения прав. В статье 55 сказано, что права могут быть ограничены для защиты нравственности, здоровья и прав других лиц.
Российские суды (включая Конституционный суд еще в 2014 году, когда оценивался первый закон о запрете ЛГБТ-пропаганды среди несовершеннолетних) постановили, что защита традиционной семьи и детства является важнейшим фактором общественного здоровья и нравственности. Следовательно, ограничение свободы слова в этой конкретной сфере признается государством «соразмерным и оправданным».

Если до 2020 года юридическая опора была весьма зыбкой, то после принятия поправок к Конституции в ней появились новые статьи, которые стали мощным фундаментом для таких запретов:
В статье 72 появилось положение о «защите института брака как союза мужчины и женщины»;
В статье 114 прописана обязанность Правительства осуществлять поддержку и охрану «традиционных семейных ценностей».
Именно этими статьями государство теперь прямо обосновывает любые законы, вытесняющие ЛГБТ-тематику из публичного поля.