@retrochelik, По вашему описанию наиболее вероятно, что вы ищете аниме «Escaflowne» (полное название — The Vision of Escaflowne, 1996 г.).
Почему это подходит:

• Мальчик с белыми волосами, «наполовину теневой»
  — Главный герой, Ван, — наполовину человек, наполовину дракон (в мире аниме драконы связаны с теневыми/магическими силами). У него светлые, почти белые волосы.
• Принцесса, путешествующая на поезде
  — Главная героиня, принцесса Аллен Шезар, в начале истории едет на поезде через земли, захваченные вражеской империей. Именно там она встречает Вана.
• Легендарный древний робот
  — В аниме есть гигантский боевой робот (механический рыцарь) по имени Эскафлон. Ван и Аллен сражаются на нём против врагов.
• Смерть мальчика от оранжевого снаряда
  — В финале Ван погибает, когда главный злодей (император Дорнкирк) запускает в него энергетическую атаку (визуально — яркий оранжевый луч/снаряд).

Дополнительно:

• Жанр: фэнтези, меха, романтика, приключения.
• Год выпуска: 1996 (поэтому вы могли смотреть его в детстве).
• Есть полнометражный фильм‑приквел (Escaflowne: The Movie, 20000 г.), но описанный финал относится именно к сериалу.

Если это не то аниме, попробуйте уточнить:

• примерные годы просмотра;
• стиль рисовки (например, более «старая» анимация 90‑х или что‑то из 2000‑х);
• другие детали (например, были ли ещё необычные персонажи или локации).