Это НЕ воодушевление. В этом наша с вами разница в толковании этого эпизода.

Фрирен не воодушевляла Ферн. Она просто сообщила ей своё мнение - девочка, твои силы на самом деле вот такие. А поскольку Ферн умна и знает цену мнению Фрирен, у неё и не было поводов в нём сомневаться. Она просто поняла, что она на самом деле сильна как боец, причём в конкретной мере - чтобы справится с данным заданием.
А приобрела такой безоговорочный авторитет Фрирен очень просто - она просто была реальной личностью, талантливым воспитателем и великим бойцом. Нет ничего проще. Каждый может попробовать.